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#define _USE_MATH_DEFINES
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <cfloat>
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#include <cstring>
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#include <time.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> i_i;
typedef pair<ll, int> ll_i;
typedef pair<double, int> d_i;
typedef pair<ll, ll> ll_ll;
typedef pair<double, double> d_d;
struct edge { int v, w; };
int INF = INT_MAX / 2;
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