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#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <fstream>
#include <map>
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <list>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
#define ft first
#define sd second
typedef long long LL;
typedef unsigned int UI;
const int MAXN = 511111;
const int MOD = 100007;
const double eps = 1e-6;
const LL MAXL = (0x7fffffffffffffffLL);
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