hiho一下第80周《Magic Box》题目分析

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题目大意

有一个魔术盒子,按照给定的顺序向里面放置3种不同颜色的球。当3种颜色的球数量之差满足 x, y, z时,盒子中的球全部都会消失。询问对于给定的放置顺序,盒子中最多同时存在过多少个球。

解题思路

本题作为该场笔试的第一题,难度并不高,是一个比较基础的模拟题目。我们记录盒中三种颜色的球的数量。每当放置一个新的球时,更新球的数量,并且判断球数量的差值是否满足了 x, y, z的关系。若满足了消失的条件,则更新我们的最大球数量,并且将计数器清0。

其伪代码写为:

color = []      
// 放置序列,我们用0,1,2分别表示3种颜色的球

count = [0,0,0] 
// 初始化计数器

max = 0
// 初始化最大值

For i = 1..n // 枚举放置的顺序
    count[ color[i] ] = count[ color[i] ] + 1 // 对应颜色加1
    If (count满足消除条件) Then
        total = sigma(count)    // 统计当前有多少球
        If max < total Then     // 更新最大值
            max = total
        End If
        count = [0, 0, 0]       // 重置计数器
    End If
End For

接下来要处理的是如何判定当前球的数量是否满足消失条件:

根据球的数量计算出3个差值,不妨记为 a, b, c。这3个差值和x, y, z的对应关系可能出现6种情况,所以一个简单的写法就是暴力枚举这六种对应情况:

Check(count):
    a = abs(count[0] - count[1])
    b = abs(count[1] - count[2])
    c = abs(count[2] - count[0])
    if ((a == x and b == y and c == z) or (a == x and c == y and b == z)
    or  (b == x and a == y and c == z) or (b == x and c == y and a == z)
    or  (c == x and a == y and b == z) or (c == x and b == y and a == z))
        Return True;
    Return False;

或者我们可以对这三个值进行排序,按从大到小的顺序进行比较:

condition = [x, y, z];
sort(condition);

Check(count):
    delta = [abs(count[0] - count[1]), abs(count[1] - count[2]), abs(count[2] - count[0])];
    sort(delta);    // 排序
    if (delta[0] == condition[0] and delta[1] == condition[1] and delta[2] == condition[2])
        Return True;
    Return False;

选择哪一种方法,其时间复杂度只有常数上的区别,第二种相对于第一种来说扩展性更好一点。

4 answer(s)

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这题不是已经在题库里了吗

  • 是的,这段时间讲的微软笔试题都在题库里有。

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sort后验证x+y==z,否则输出string.length()
然后只需比较x==delta0, y==delta0. 因为delta0+delta1==delta2

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建议加一个功能,做题库里的题目WA的时候可以看见自己的分数

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题目中的“Another sample”没看明白: x = y = z = 0

放置顺序:RBYRRBY

当放置到第四个(R)时,因为cr=2, cb=1, cy=1, 现在不满足条件,所以不会消失。

当放置到第五个(R)时,因为cr=3, cb=1, cy=1, 同样不满足消失的条件,这时总数已经大于4了,为什么结果是4呢?

我把题意理解错了么?

  • 放第三个时,盒子中是RBY,满足消失条件,就直接消失了。

  • @gtdzx 哦,我脑子估计是糊了...

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