或者a!C(a-1,n-i-1)b!C(b-1,i-1)(n-i-1)的思路是很么
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或者a!C(a-1,n-i-1)b!C(b-1,i-1)(n-i-1)的思路是很么
首先是枚举中间拿出几天来刷题。
在刷题的天数确定是i的情况下。方案数是两部分相乘:
1) 刷题这i天的方案
2)看电影这n-i天的方案
对于1),
把b部电影分到i天看,每天至少一部的方案数是C(b-1,i-1)
然后考虑顺序再乘以b!就是i天刷题的总方案数。
对于2)也是类似,
把a道题分到n-i天看,每天至少一题的方案数是C(a-1,n-i-1)
考虑顺序再乘以a!
最后再考虑n-i天分成前后2段有(n-i-1)种分法
所以最终结果就是上述各部分相乘
为什么 “ 把b部电影分到i天看,每天至少一部的方案数是C(b-1,i-1) “ ?