《Same Letters In A Row》题目分析

为了描述方便，我们假设输入的字符串是s。

如果对于一个区间[i, j]，可以通过不超过K次交换使得s[i]..s[j]都变成相同字符，我们就称区间[i, j]是可行的；否则称之为不可行的。

我们先考虑这样一个问题：对于给定区间[i, j]，如何判断这个区间是否是可行的？

要解决上面的问题，我们可以逐次判断：

区间[i, j]是否可以变成全a？ 区间[i, j]是否可以变成全b？... 区间[i, j]是否可以变成全z？

而对于一个确定的小写字符ch，区间[i, j]可以变成全ch的充分必要条件是：

(1)整个字符串s包含至少j-i+1个ch字符

(2)[i, j]区间中的非ch字符不超过K个

于是我们只要知道(1)这个字符串中'a'-'z'的数目，我们用tot[]保存；以及(2)s[i] .. s[j]中'a'-'z'的数目，我们用cnt[]保存。即可在O(26)=O(1)的复杂度判断[i, j]是否可行。

其中tot[]数组可以通过O(|s|)的预处理求出。

此外，我们知道区间的可行性举有某种单调性，即：

(1)如果[i, j]是不可行的，那么[i, j+1], [i, j+2], ... 都是不可行的

(2)如果[i, j]是可行的，那么[i, j-1], [i, j-2], ... 都是可行的

所以我们可以用双指针（滑动窗口）的思路去枚举极大可行区间。这样总共枚举O(|s|)数量的区间，并且当区间改变（从[i, j1]变为[i+1, j2]）时，cnt[]数组的变化是均摊O(1)完成的。

总的时间复杂度是O(|s|）的。