《小Ho的强迫症》题目分析
本题是一道数学题。
首先我们计算L和D的最大公约数G = gcd(L, D)。
假设起始时第一步脚跟与之前最近缝隙的距离是X,我们考虑每一步脚跟与之前最近的缝隙的距离。
那么显然一直走下去之后,X+G,X+2G,X+3G,... 即 {(X+KG) % L | K = 0, 1, ... } 这些位置并且仅有这些位置都一定会被踩到。
如果这些位置中有某个位置Y满足 Y + F > L,那么这一步就踩到了缝隙上。考虑到F和L都是定值,显然最大的Y越小越好。
于是有X=0时,位置集合是{0, G, 2G, 3G, ... L-G},最大值是L-G。
X=1时,位置集合是{1, 1+G, 1+2G, 1+3G, ... 1+L-G},最大值是L-G+1。
X=2时,位置集合是{2, 2+G, 2+2G, 2+3G, ... 2+L-G},最大值是L-G+2。
...
显然当X=0时,位置集合最大值L-G是最小的。
这时如果L - G + F > L即F > G时,脚会踩在缝隙上;否则就不会。